Англійські математичні терміни з українськими поясненнями

Результат додавання двох або більше чисел; наприклад, сума 4 і 6 дорівнює 10.

Результат віднімання одного числа від іншого, наприклад різниця між 10 і 4 дорівнює 6.

Результат множення чисел або виразів; добуток 3 і 5 — 15.

Результат ділення одного числа на інше: при діленні 20 на 4 частка дорівнює 5.

Число у вигляді відношення одного числа до іншого, наприклад ¾, де 3 — чисельник, 4 — знаменник; може описувати частину цілого.

Число без дробової частини, додатне, від’ємне або нуль, як −3, 0, 25.

Ціле число, більше за 1, що має лише два додатні дільники — 1 і саме себе, як 2, 3, 5, 7, 11.

У базовій арифметиці додавати число задану кількість разів: 4 помножити на 3 дає 12.

Визначати, скільки разів одне число вміщується в іншому, або розподіляти кількість на рівні частини: 12 між трьома — по 4.

Кількість у розрахунку на сто, позначена %; 25% означає 25 зі ста.

Число, менше за нуль, із мінусом попереду, як −4 або −0,5.

Число, квадрат якого дорівнює заданому значенню; арифметичний квадратний корінь із 49 — 7, бо 7 × 7 = 49.

Невелике підняте число; для додатного цілого показника вказує кількість однакових множників основи: у 2⁵ показник 5, основа 2.

Число над рискою дробу, що показує кількість частин; у 3/8 це 3.

Число під рискою дробу, що в частковій моделі показує кількість рівних частин цілого; у 3/8 це 8.

Число або вираз, що ділить інший без остачі; додатні дільники 12 — 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Замінювати число близьким простішим значенням із заданою точністю або кількістю десяткових знаків; 3,476 після округлення до десятих дорівнює 3,5.

Найбільше натуральне число, що ділить два або кілька цілих чисел без остачі; для 12 та 18 це 6.

Найменше додатне ціле число, кратне кожному з двох або кількох заданих натуральних чисел; для 4 та 6 це 12.

Відстань від числа до нуля на числовій прямій, яка ніколи не буває від’ємною; модулі −7 та 7 дорівнюють 7.

Має те саме значення; спосіб читання знака =, наприклад three plus four equals seven.

Помножений на себе; читання степеня 2: x² — x squared, 5² = 25 — five squared is twenty-five.

Піднесений до заданого показника: 2⁵ читають two to the power of five, тобто 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

Слова для читання знака ÷ або риски ділення: 20 ÷ 5 = 4 — twenty divided by five equals four.

Крапка між цілою та дробовою частинами, як у 3.75; англійська використовує її там, де турецька й українська зазвичай ставлять кому.

Пара символів ( ), які групують частину виразу для першочергового обчислення, як у 3(x + 2).

Піднесений до третього степеня, тобто записаний як добуток трьох однакових множників: x³ читають x cubed, а 2³ = 8 — two cubed is eight.

Звичайне усне прочитання f(x), значення функції f для аргументу x; якщо f(x) = x + 5, то f of 2 дорівнює 7.

Математичний запис зі знаком рівності, який прирівнює два вирази, наприклад 2x + 3 = 11.

Літера або символ, як x чи y, що позначає число, яке може змінюватися або поки невідоме.

Знаходити значення невідомого, що роблять рівняння чи нерівність істинними, або відповідь на задачу.

Записувати дріб або вираз у коротшій і зрозумілішій формі без зміни значення, як 6/8 = 3/4.

Поєднання чисел, змінних і знаків дій без знака рівності, як 4x² − 3x + 7, яке можна спростити або обчислити.

Число, що множить змінну в члені виразу; у 5x² − 3x коефіцієнт при x² — 5, при x — −3.

Твердження порівняння двох значень знаками <, >, ≤, ≥, як 2x + 1 > 7.

Вираз із суми або різниці членів, що містять змінну в цілих невід’ємних степенях, наприклад 3x⁴ − 2x² + x − 7.

Рівняння, у якому найбільший степінь змінної дорівнює 2; має вигляд ax² + bx + c = 0, де a ≠ 0.

Значення змінної, що задовольняє рівняння або перетворює многочлен на нуль; корені x² − 5x + 6 = 0 — це 2 та 3.

Поставити певне число замість змінної у формулі чи виразі, щоб обчислити результат; неформальний відповідник substitute.

Взаємно усуватися при спрощенні: протилежні доданки, як +3x та −3x, дають нуль; однаковий ненульовий множник у чисельнику й знаменнику можна скоротити.

Правило, що кожному вхідному елементу множини ставить у відповідність рівно один вихідний, наприклад f(x) = 2x + 1 подвоює число й додає одиницю.

Зображення залежності величин, особливо точок (x, y) функції на координатних осях.

Число, що вимірює нахил невертикальної прямої: зміна y, поділена на зміну x між двома її точками.

Одна з опорних ліній графіка, зазвичай горизонтальна x та вертикальна y, для розміщення точок за координатами.

Множина всіх вхідних значень, для яких функція визначена; для f(x) = 1/x у дійсних числах — усі, крім 0.

Пов’язаний із прямою; у шкільному контексті лінійне рівняння або функція не містить степенів змінної вище першого, а графік лінійної функції є прямою.

Точка, у якій графік зустрічається з координатною віссю, або її координата вздовж цієї осі; для y = 2x + 3 значення y-intercept дорівнює 3, а точка має координати (0, 3).

Функція, що скасовує дію іншої функції: якщо f(2) = 7, то обернена до f переводить 7 назад у 2.

Величина повороту між прямими або променями зі спільною точкою, вимірювана в градусах чи радіанах.

Плоска фігура з трьома прямими сторонами й трьома кутами; у евклідовій геометрії сума внутрішніх кутів — 180 градусів.

Розмір плоскої поверхні у квадратних одиницях, як см² чи м²; прямокутник 4 м на 3 м має площу 12 м².

Відстань від центра кола чи сфери до точки на колі або поверхні сфери; половина діаметра.

Загальна довжина межі плоскої фігури; для прямокутника 5 см на 3 см — 16 см.

Такий, що зберігає однакову відстань і не перетинається при продовженні; про прямі, площини та сторони фігур.

Кутова точка, де сходяться сторони або ребра, наприклад вершина трикутника чи куба; також точка екстремуму параболи.

Кут рівно 90 градусів, як кут квадрата; на кресленні його зазвичай позначають маленьким квадратиком.

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: a² + b² = c².

Кількість простору, яку займає тіло або вміщує посудина; вимірюється кубічними одиницями, наприклад см³ чи м³.

Відрізок, що сполучає дві точки кола або сфери та проходить через центр, або довжина цього відрізка, удвічі більша за радіус.

Однаковий за формою та розмірами: одну фігуру можна точно сумістити з іншою, зокрема поворотом або відбиттям.

Однаковий за формою, але не обов’язково за розміром: відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

У прямокутному трикутнику відношення протилежного до кута катета до гіпотенузи; позначення sin, наприклад sin 30° = 0,5.

Найдовша сторона прямокутного трикутника, розташована навпроти прямого кута.

У прямокутному трикутнику — відношення прилеглого до гострого кута катета до гіпотенузи; позначають cos, наприклад cos 60° = 0,5.

У прямокутному трикутнику — відношення протилежного катета до прилеглого відносно гострого кута, позначене tan; також пряма, що в точці дотику має той самий напрям, що й гладка крива.

Одиниця вимірювання кутів: центральний кут, якому відповідає дуга завдовжки з радіус. Повний оберт становить 2π радіанів, або 360°.

Функція швидкості зміни іншої функції в кожній точці її диференційовності, що визначає нахил дотичної; похідна x² — 2x.

Результат інтегрування: сімейство функцій із заданою похідною або число, що визначає знакову площу під кривою між межами.

Значення, до якого наближається функція або послідовність, коли аргумент наближається до певного числа чи необмежено зростає.

Знаходити похідну функції, яка описує швидкість її зміни; похідна x³ дорівнює 3x².

Знаходити інтеграл функції: первісну, похідна якої дорівнює заданій функції, або визначений інтеграл між межами, що виражає орієнтовану площу під графіком.

Правило знаходження похідної функції від іншої функції: похідна f(g(x)) дорівнює f′(g(x)) × g′(x).

Такий, що не має розривів, стрибків чи виколотих точок; функція неперервна в точці, якщо її границя там дорівнює значенню функції. Наочно графік на проміжку можна вести без відриву олівця.

Чітко визначена сукупність різних об’єктів — елементів, зазвичай у фігурних дужках, як {2, 4, 6}.

Множина, усі елементи якої належать іншій множині; {1, 2} є підмножиною {1, 2, 3}, тобто {1, 2} ⊆ {1, 2, 3}.

Один з об’єктів, що належать множині; 3 є елементом {1, 3, 5}, що записують 3 ∈ {1, 3, 5}.

Множина всіх елементів, що належать принаймні одній із заданих множин; об’єднання {1, 2} та {2, 3} дорівнює {1, 2, 3}.

Множина елементів, які одночасно належать усім заданим множинам; перетин {1, 2, 3} та {2, 3, 4} дорівнює {2, 3}.

Сполука для двох тверджень, які або обидва істинні, або обидва хибні, тож кожне випливає з іншого; позначають ⇔ або iff.

Твердження, отримане переставленням умови й висновку: обернене до «якщо p, то q» — «якщо q, то p».

Логічний виклад, який крок за кроком із прийнятих фактів установлює істинність математичного твердження.

Важливе математичне твердження з доведеною істинністю, наприклад теорема Піфагора.

Стала фраза введення змінної чи припущення на початку розв’язання або доведення: Let x be the number of tickets sold.

Окремий приклад, який спростовує загальне твердження; для «усі прості числа непарні» контрприкладом є число 2.

Допоміжне твердження, доведене окремо й використане як крок у доведенні більшої теореми.

Метод, за якого припускають хибність твердження та отримують суперечність, отже початкове твердження має бути істинним.

Метод доведення для всіх натуральних чисел: перевіряють перший випадок, а потім доводять, що з істинності для n випливає істинність для n + 1.

Скорочення латинського quod erat demonstrandum — «що й треба було довести»; ставлять наприкінці завершеного доведення.

Фраза в доведеннях, яка дозволяє розглядати один випадок, бо інші зводяться до нього так само, наприклад припущення a ≤ b за симетричності ролей чисел.

Зв’язувальна фраза в доведеннях і розв’язаннях, яка вказує, що наступне твердження є логічним наслідком щойно встановленого.

Математичне завдання як коротка історія чи життєва ситуація, яку перед розв’язанням потрібно перевести в числа або рівняння.

Одне значення, що представляє групу чисел, зазвичай їхня сума, поділена на кількість; середнє 4, 6, 11 дорівнює 7.

Порівняння двох або кількох величин, що показує їхні відносні розміри; запис 3:2 читають three to two.

Такий, що змінюється разом з іншою величиною зі сталим відношенням: якщо y прямо пропорційне x, подвоєння x подвоює й y.

Не менше за задане число: значення може дорівнювати йому або бути більшим; at least 5 — це 5 або більше, тобто ≥ 5.

У тому самому порядку, що й щойно названі об’єкти: a and b are 3 and 5, respectively означає, що a = 3, а b = 5.

Швидко знаходити приблизне значення, зазвичай попередньо округлюючи числа, щоб перевірити правдоподібність точної відповіді.

Такий, що йде без пропусків у заданому порядку: 7, 8, 9 — послідовні цілі числа, а 4, 6, 8 — послідовні парні числа.

Відношення двох величин із різними одиницями вимірювання, наприклад кілометри за годину або літри за хвилину.

Обчислити відповідь або знайти розв’язок уважним міркуванням; особливо поширене на британських уроках і в екзаменаційних завданнях.