Що означає if and only if?

Де і як уживається

У визначеннях і теоремах: n is even if and only if n² is even. Для доведення перевіряють обидва напрямки. Письмове iff вголос читають повністю if and only if.

Приклади речень

1. A triangle is equilateral if and only if all its angles are 60°.

   Трикутник рівносторонній тоді й лише тоді, коли всі його кути дорівнюють 60°.

   Кожна з двох умов гарантує іншу.

2. To prove an if and only if statement, prove each direction separately.

   Щоб довести твердження «тоді й лише тоді», доведіть кожен напрямок окремо.

   Одного логічного переходу недостатньо для еквівалентності.

Поширені словосполучення

• if and only if
• iff
• necessary and sufficient
• prove both directions