¿Qué significa if and only if?
Significado en Matemáticas, traducción al español y ejemplos
if and only if: si y solo si, si y solamente si
Expresión que enlaza dos proposiciones de modo que ambas son verdaderas o ambas falsas, porque cada una implica a la otra; se escribe ⇔ o «iff».
Cómo se usa
Es común en definiciones y teoremas. Para demostrar una afirmación de este tipo, hay que probar las dos implicaciones. En inglés escrito se abrevia a menudo iff, aunque se pronuncia «if and only if».
Frases de ejemplo
A triangle is equilateral if and only if all its angles are 60°.
Un triángulo es equilátero si y solo si todos sus ángulos miden 60°.
La equivalencia afirma ambas direcciones: ser equilátero implica esos ángulos y tenerlos implica ser equilátero.
To prove an if and only if statement, prove each direction separately.
Para demostrar una afirmación «si y solo si», prueba cada dirección por separado.
La instrucción separa la demostración en dos implicaciones, una por cada sentido de la equivalencia.
Combinaciones frecuentes
- if and only if
- iff
- necessary and sufficient
- prove both directions
Términos relacionados
Más términos: Conjuntos y lógica
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