ما معنى if and only if؟

طريقة الاستخدام

شائعة في التعريفات والمبرهنات: يكون n زوجيًا إذا وفقط إذا كان n² زوجيًا. ويتطلب البرهان إثبات الاتجاهين. وقد تختصر كتابةً إلى iff لكنها تُقرأ كاملةً if and only if.

أمثلة

1. A triangle is equilateral if and only if all its angles are 60°.

   المثلث متساوي الأضلاع إذا وفقط إذا كانت زواياه كلها 60°.

   تكافؤ الشرطين يعني أن تساوي الأضلاع يكافئ كون كل زاوية 60°.

2. To prove an if and only if statement, prove each direction separately.

   لإثبات عبارة «إذا وفقط إذا»، أثبت كل اتجاه على حدة.

   يجب إثبات أن كل قضية تستلزم الأخرى، ثم إثبات العكس.

تراكيب شائعة

• if and only if
• iff
• necessary and sufficient
• prove both directions

مصطلحات ذات صلة

• converseالعَكْس
• proofبرهان
• theoremمبرهنة
• it follows thatيترتب على ذلك أن

مصطلحات أخرى: المجموعات والمنطق

• set · مجموعة
• subset · مَجموعة جزئية
• element · عُنصر
• union · اتحاد المجموعات
• intersection · تَقَاطُع المجموعات