Английская терминология статистики: данные, методы и результаты

Сумма всех значений, делённая на их количество; обычное «среднее», описывающее центр набора чисел.

Среднее по месту значение упорядоченного от меньшего к большему набора данных; при чётном числе значений это среднее арифметическое двух центральных значений.

Значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. У распределения может быть одна мода, две (бимодальное распределение) или несколько.

Мера разброса значений вокруг среднего: малое значение означает, что данные расположены близко к среднему, большое — что они широко рассеяны.

Среднее квадратов отклонений каждого значения от среднего; дисперсия измеряет разброс, а её квадратный корень — стандартное отклонение.

Разность между наибольшим и наименьшим значениями набора данных; простейшая мера разброса.

Наблюдение, необычно далёкое от большинства остальных значений в наборе данных; оно может быть следствием ошибки или действительно необычным случаем.

Число появлений значения или категории в наборе данных; относительная частота передаёт ту же информацию в виде доли или процента.

Значение, ниже которого находится заданная доля наблюдений; например, ниже 90-го процентиля лежит 90% данных.

Числа, таблицы и графики, обобщающие основные свойства набора данных — например центр, разброс и форму распределения, — без выводов за пределами этих данных.

Одно из трёх значений, делящих упорядоченные данные на четыре равные части: первый квартиль (Q1), медиана (Q2) и третий квартиль (Q3).

Разность между первым и третьим квартилями (Q3 − Q1), показывающая разброс центральных 50% данных.

Среднее, в котором одни значения имеют больший вес, чем другие: каждое значение умножают на его вес, результаты складывают и делят на сумму весов.

Таблица, показывающая сочетания категорий двух или более категориальных переменных и число случаев в каждом сочетании.

Любая характеристика, которая может принимать разные значения у разных людей, предметов или случаев, например возраст, доход, пол или результат теста.

Переменная, значения которой являются группами или метками, а не измеряемыми величинами, например группа крови, город проживания или ответы «да/нет».

Переменная, способная принимать любое значение в некотором диапазоне, включая дробные значения, например рост, температура, время или доход.

Переменная, которую исследователь изменяет, контролирует или использует для объяснения изменений другой переменной; в эксперименте это фактор, которым манипулируют.

Результат, который измеряют, чтобы выяснить, меняется ли он при изменении независимой переменной, например баллы теста, продажи или время восстановления.

Отдельная единица данных, например один человек, одна транзакция или одно измерение; обычно она представлена одной строкой набора данных.

Третья переменная, связанная и с независимой, и с зависимой переменной, которая может создать ложное или искажённое впечатление об их взаимосвязи.

Значения, которые должны быть в наборе данных, но отсутствуют, например потому, что респондент пропустил вопрос или измерение не удалось.

Число от 0 до 1, выражающее, насколько вероятно событие: 0 означает невозможность, а 1 — достоверность.

Переменная, значение которой определяется исходом случайного процесса, например число выпавших орлов в десяти бросках монеты или время ожидания автобуса.

Средний результат случайной величины в долгосрочной перспективе при многократном повторении одного процесса; его находят, взвешивая каждое возможное значение по его вероятности.

События, при которых знание о наступлении одного не меняет вероятность другого; для двух таких событий P(A и B) = P(A) × P(B).

Вероятность наступления события при условии, что другое событие уже произошло; обозначается P(A | B) и читается the probability of A given B («вероятность A при условии B»).

Правило обновления вероятности события или гипотезы с учётом новых свидетельств; оно связывает P(A | B) и P(B | A): P(A | B) = P(B | A) × P(A) / P(B).

Так говорят о событиях или категориях, которые не могут произойти или быть истинными одновременно; например, за один бросок кубика нельзя одновременно получить 2 и 5.

Картина значений переменной и частоты появления каждого из них; её часто изображают гистограммой или кривой.

Симметричное колоколообразное распределение, в котором большинство значений сосредоточено около среднего и становится тем меньше, чем дальше от него; среднее, медиана и мода совпадают.

Так говорят о распределении, которое не является симметричным и имеет более длинный хвост с одной стороны; в правосторонне асимметричном распределении несколько очень больших значений вытягивают хвост вправо.

Распределение вероятностей числа успехов в фиксированном количестве независимых испытаний, каждое с одной и той же вероятностью успеха; например число выпадений орла в 20 бросках монеты.

Распределение вероятностей числа событий за фиксированный период или на фиксированном участке, если события происходят независимо с постоянной средней интенсивностью.

Результат, согласно которому распределение выборочных средних приближается к нормальному по мере увеличения объёма выборки независимо от формы распределения генеральной совокупности, если её дисперсия конечна.

Показатель числа стандартных отклонений, на которое наблюдение находится выше или ниже среднего; его рассчитывают, вычитая среднее и деля разность на стандартное отклонение.

Вся группа людей, предметов или событий, о которой исследование стремится сделать выводы, например все взрослые в стране или все счета, выставленные за год.

Меньшая группа, отобранная из генеральной совокупности и непосредственно изученная, чтобы сделать выводы обо всей совокупности.

Число наблюдений или участников, включённых в исследование; обычно обозначается n (или N для общего числа).

Выборка, в которой вероятность отбора каждого элемента генеральной совокупности известна и обычно одинакова; такой отбор помогает избегать систематического смещения.

Естественное расхождение между значением, рассчитанным по выборке, и истинным значением для генеральной совокупности, возникающее из-за изучения лишь её части.

Систематическая ошибка, сдвигающая результаты в одном направлении, так что оценки постоянно оказываются завышенными или заниженными, а не просто случайно отклоняются.

Метод выборки, при котором генеральную совокупность сначала делят на подгруппы (страты), например регионы или возрастные группы, а затем случайно отбирают участников из каждой страты.

Фактический список или источник, из которого отбирают выборку, например реестр студентов, база клиентов или список адресов.

Выборка из людей, которых легко привлечь, например студентов собственного курса исследователя или посетителей сайта, а не участников, выбранных случайным образом.

Диапазон значений, рассчитанный по выборочным данным и предназначенный для охвата истинного значения параметра генеральной совокупности; 95%-ный интервал строится методом, который охватывает истинное значение в 95% повторных выборок.

Методы, с помощью которых по данным выборки делают выводы о более широкой генеральной совокупности, учитывая степень неопределённости.

Стандартное отклонение оценки, например выборочного среднего, по повторным выборкам; оно показывает предполагаемую точность оценки.

Вычислять по выборочным данным приближённое значение неизвестной величины генеральной совокупности, например среднего, доли или коэффициента регрессии.

Одно число, рассчитанное по выборочным данным как наилучшая оценка значения параметра генеральной совокупности; например, выборочное среднее 4,7 используют для оценки истинного среднего.

Величина, которую прибавляют к оценке и вычитают из неё, чтобы получить доверительный интервал; она показывает, насколько результат выборки может отличаться от истинного значения для генеральной совокупности.

Распределение статистики, например выборочного среднего, которое получилось бы при многократном отборе выборок одинакового размера из одной генеральной совокупности.

Чёткое проверяемое утверждение о связи или различии, которое исследование проверяет на данных; например: «недостаток сна замедляет реакцию».

Исходное утверждение в статистическом тесте об отсутствии эффекта, различия или связи; тест проверяет, достаточно ли данных, чтобы выступить против него.

Вероятность получить результат не менее экстремальный, чем наблюдавшийся, при условии, что нулевая гипотеза верна; малое значение означает, что такие данные были бы неожиданными при нулевой гипотезе.

Вывод о том, что результат вряд ли объясняется одним лишь случайным варьированием; его делают, сравнивая p-значение с выбранным уровнем значимости, например 0,05.

Утверждение о наличии реального эффекта, различия или связи; обычно это предположение исследователя, которое получает поддержку, если данные дают сильные основания против нулевой гипотезы.

Порог, выбранный до проведения теста: если p-значение ниже него, результат считают статистически значимым; этот порог также задаёт допустимый риск ошибки первого рода.

После проверки прийти к выводу, что данные дают достаточно оснований против нулевой гипотезы; обычно это делают, когда p-значение ниже уровня значимости.

Проверка гипотез, сравнивающая средние: среднее одной группы с фиксированным значением, средние двух независимых групп или два измерения у одних и тех же людей.

Критерий для частот категорий, чаще всего используемый для проверки связи двух категориальных переменных или соответствия наблюдаемых частот ожидаемым.

Сокращение от analysis of variance («дисперсионный анализ»): семейство критериев для одновременного сравнения средних трёх и более групп путём сопоставления межгрупповой и внутригрупповой вариации.

Отклонение нулевой гипотезы, которая на самом деле верна; иначе говоря, ложный вывод о наличии эффекта, которого нет, — ложноположительный результат.

Неотклонение нулевой гипотезы, которая на самом деле неверна; иначе говоря, необнаружение существующего эффекта — ложноотрицательный результат.

Вероятность того, что тест обнаружит эффект заданной величины, если такой эффект действительно существует; равна единице минус вероятность ошибки второго рода.

Число значений, которые могут свободно изменяться при заданных ограничениях; оно определяет точную форму таких распределений, как t, хи-квадрат и F.

Проверка гипотезы на различие в любом направлении; область отклонения разделена между обоими хвостами распределения.

Условие, которое должно выполняться хотя бы приблизительно, чтобы статистический критерий или модель давали корректные результаты; например нормальность, равенство дисперсий или независимость наблюдений.

Статистический критерий, не предполагающий, что данные следуют определённому распределению, например нормальному; часто вместо исходных величин он использует ранги.

Дополнительная проверка, проводимая после значимого общего результата, например ANOVA, чтобы выяснить, какие именно группы различаются.

Связь между двумя переменными, при которой они изменяются совместно: в одном направлении (положительная корреляция) или в противоположных направлениях (отрицательная).

Семейство методов моделирования зависимости результата от одной или нескольких предсказывающих переменных; регрессию используют и для объяснения связей, и для прогнозирования.

Число от −1 до +1, измеряющее силу и направление линейной связи между двумя переменными; 0 означает отсутствие линейной связи.

Метод регрессии, моделирующий результат как линейную функцию одного или нескольких предикторов и оценивающий свободный член и отдельный наклон для каждого предиктора.

Доля вариации зависимой переменной, объясняемая регрессионной моделью; принимает значения от 0 до 1. Также называется коэффициентом детерминации.

Разность между наблюдавшимся значением и значением, предсказанным моделью для того же наблюдения; она показывает, насколько модель промахивается для каждой точки данных.

Метод подбора прямой или модели, при котором выбирают значения параметров, минимизирующие сумму квадратов остатков.

Связь, при которой изменение одной переменной непосредственно вызывает изменение другой; это отличается от ситуации, когда две переменные просто изменяются одновременно.

Регрессионная модель с двумя или более предикторами, позволяющая оценить вклад каждого из них при фиксированных значениях остальных.

Метод регрессии для зависимой переменной с двумя категориями, например «да/нет» или «сдал/не сдал»; модель оценивает вероятность одного из исходов по предикторам.

Число в регрессионной модели, показывающее, насколько ожидается изменение результата при увеличении предиктора на единицу при фиксированных значениях остальных предикторов.

Ситуация в регрессии, когда два или более предиктора сильно коррелируют друг с другом, из-за чего их отдельные эффекты трудно оценить.

Устранять или учитывать влияние переменной в анализе, обычно включая её в модель, чтобы интересующий эффект не смешивался с её воздействием.

Степень соответствия модели или теоретического распределения наблюдаемым данным; оценивается такими показателями, как R-квадрат, хи-квадрат или информационные критерии.

Метод сбора информации, при котором группе людей, обычно выборке, задают набор вопросов — лично, по телефону, на бумаге или онлайн.

Бумажная или электронная форма со списком вопросов, на которые отвечают участники опроса.

Доля приглашённых к участию в опросе людей, которые действительно его завершили; обычно указывается в процентах.

Шкала оценок, на которой респонденты отмечают степень согласия или несогласия с утверждениями; обычно предлагается пять или семь упорядоченных вариантов от «полностью не согласен» до «полностью согласен».

Группа в эксперименте, которая не получает проверяемое воздействие либо получает плацебо или обычное лечение, чтобы её можно было сравнить с группой воздействия.

Распределение участников эксперимента по группам случайным образом, например с помощью компьютерных случайных чисел, чтобы группы были похожи на исходном этапе.

Небольшое пробное исследование, проведённое до основного, чтобы проверить анкету, процедуры и продолжительность работы, а также заранее выявить проблемы.

Смещение, возникающее, когда люди, не участвующие в опросе, существенно отличаются от ответивших, из-за чего результаты искажают картину генеральной совокупности.

График связи двух числовых переменных: для каждого наблюдения ставят точку с координатами, соответствующими значениям этих переменных.

График со смежными столбцами, показывающими, сколько наблюдений числовой переменной попадает в каждый интервал, называемый бином.

Числовой показатель величины различия или связи, не зависящий от размера выборки; например d Коэна, коэффициент корреляции или отношение шансов.

График, показывающий медиану, квартили и разброс данных в виде прямоугольника с линиями-«усами»; выбросы отмечаются отдельными точками.

Диаграмма для сравнения категорий с помощью отдельных прямоугольных столбцов; их длина показывает число наблюдений, проценты или другие значения.

Небольшой набор чисел, позволяющий быстро описать данные; обычно включает число наблюдений, среднее, стандартное отклонение, медиану, минимум и максимум.

Провести исследование повторно, обычно на новых данных, чтобы проверить, получаются ли снова первоначальные результаты.

Заменять число близким более простым значением с меньшим количеством цифр; например, при округлении 3,4762 до двух знаков после запятой получится 3,48.