ما معنى chain rule؟

طريقة الاستخدام

تستخدم مع الدوال المركبة مثل (3x + 1)⁵ أو sin(x²). وصيغتها التعليمية: اشتق الدالة الخارجية مع إبقاء الداخلية، ثم اضرب في مشتقة الداخلية. وبترميز لايبنتز dy/dx = dy/du × du/dx.

أمثلة

1. Use the chain rule to differentiate (3x + 1)⁵; the answer is 15(3x + 1)⁴.

   استخدم قاعدة السلسلة لاشتقاق (3x + 1)⁵؛ الناتج 15(3x + 1)⁴.

   تُشتق القوة الخارجية ثم تضرب النتيجة في مشتقة التعبير الداخلي.

2. You forgot the chain rule: the derivative of sin(2x) is 2cos(2x), not cos(2x).

   اشتق القوة الخارجية ثم اضرب في مشتقة 3x + 1.

   مشتقة sin(2x) هي cos(2x) مضروبة في مشتقة 2x، أي 2cos(2x).

تراكيب شائعة

• apply the chain rule
• use the chain rule
• by the chain rule
• chain rule and product rule

مصطلحات ذات صلة

• derivativeمشتقّة
• differentiateيُفاضِل؛ يشتق
• functionدالّة
• f of xقيمة الدالة f عند x؛ f من x

مصطلحات أخرى: التفاضل والتكامل

• integral · تكامل
• limit · نِهاية
• integrate · يُكامل؛ يحسب التكامل
• continuous · مُتَّصِل