Okuzeka
Английская лексика: Математика · Математический анализ

Что значит chain rule?

Значение и примеры · Математика

существительноеРаспространённый термин

chain rule: правило дифференцирования сложной функции; цепное правило

Правило дифференцирования функции, вложенной в другую функцию: производная f(g(x)) равна f′(g(x)) × g′(x).

Где и как употребляется

Применяется к сложным функциям, например (3x + 1)⁵ или sin(x²). Объяснение по шагам: продифференцировать внешнюю функцию, оставить внутреннюю без изменения, затем умножить на производную внутренней. В обозначениях Лейбница: dy/dx = dy/du × du/dx.

Примеры предложений

  1. Use the chain rule to differentiate (3x + 1)⁵; the answer is 15(3x + 1)⁴.

    Примените цепное правило, чтобы найти производную (3x + 1)⁵; ответ — 15(3x + 1)⁴.

    Производная внешней пятой степени умножается на производную внутреннего выражения 3x + 1.

  2. You forgot the chain rule: the derivative of sin(2x) is 2cos(2x), not cos(2x).

    Вы забыли цепное правило: производная sin(2x) равна 2cos(2x), а не cos(2x).

    Необходимо дополнительно умножить на производную внутреннего аргумента 2x, равную 2.

Распространённые словосочетания

  • apply the chain rule
  • use the chain rule
  • by the chain rule
  • chain rule and product rule

Другие термины: Математический анализ

Закрепляйте лексику чтением

Тексты подходящего уровня помогают запоминать новые слова. Выберите бесплатные книги на английском: