Что значит continuous?

Где и как употребляется

Говорят, что функция непрерывна при x = a или на интервале. Противоположное понятие — discontinuous («разрывная»), а место нарушения непрерывности — discontinuity («точка разрыва»). Любая дифференцируемая функция непрерывна, но не всякая непрерывная функция дифференцируема.

Примеры предложений

1. Show that the function is continuous at x = 2.

   Докажите, что функция непрерывна при x = 2.

   Нужно показать, что в точке 2 предел функции совпадает с её значением.

2. The function |x| is continuous everywhere, but it has no derivative at zero.

   Функция |x| непрерывна всюду, но в нуле не имеет производной.

   В нуле график модуля не разрывается, однако имеет угол, из-за которого производная не существует.

Распространённые словосочетания

• continuous at a point
• continuous function
• continuous on an interval
• piecewise continuous