Что значит proof by induction?

Где и как употребляется

Доказательство состоит из базы индукции и индукционного перехода, в котором используют предположение индукции. На экзаменах метод часто применяют к формулам, например 1 + 2 + … + n = n(n + 1)/2. Также называется mathematical induction.

Примеры предложений

1. Use proof by induction to show that 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n².

   Докажите по индукции, что 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n².

   Нужно проверить базовый случай, а затем вывести равенство для n + 1 из предположения для n.

2. In a proof by induction, don't forget to check the base case.

   В доказательстве по индукции не забудьте проверить базовый случай.

   Без проверки начального значения индукционный переход не устанавливает утверждение для всей последовательности.

Распространённые словосочетания

• proof by induction
• base case
• inductive step
• inductive hypothesis
• mathematical induction