ما معنى proof by induction؟

طريقة الاستخدام

جزآه الحالة الأساسية وخطوة الاستقراء، وفيها تستخدم فرضية الاستقراء. يشيع لإثبات صيغ مثل 1 + 2 + … + n = n(n + 1)/2، ويسمى mathematical induction أيضًا.

أمثلة

1. Use proof by induction to show that 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n².

   استخدم الاستقراء الرياضي لإثبات أن 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n².

   تُثبت صيغة مجموع الأعداد الفردية بالاستقراء الرياضي.

2. In a proof by induction, don't forget to check the base case.

   في البرهان بالاستقراء، لا تنس التحقق من الحالة الأساسية.

   فحص الحالة الأولى شرط لإكمال برهان الاستقراء.

تراكيب شائعة

• proof by induction
• base case
• inductive step
• inductive hypothesis
• mathematical induction

مصطلحات ذات صلة

• proofبرهان
• integerعدد صحيح
• proof by contradictionبرهان بالخُلْف
• QEDق.ت.إ؛ تمّ البرهان

مصطلحات أخرى: البراهين والكتابة الرياضية

• theorem · مبرهنة
• let x be · لْيَكُنْ x؛ افترض أن x هو
• counterexample · مِثال مُضادّ
• lemma · لِمّة رياضية
• without loss of generality · من دون إخلال بالتعميم
• it follows that · يترتب على ذلك أن