ما معنى proof by contradiction؟

طريقة الاستخدام

من بداياته المعتادة: Suppose, for contradiction, that… وAssume the opposite. وينتهي بعبارة «وهذا تناقض» أو رمز. ومن أمثلته الكلاسيكية إثبات لا نسبية √2 ولا نهائية الأعداد الأولية.

أمثلة

1. We use proof by contradiction: suppose √2 = p/q in lowest terms.

   نستخدم البرهان بالخلف: افترض أن √2 = p/q في أبسط صورة.

   يفترض المثال أن √2 كسر مختزل، تمهيدًا لاستخراج تناقض.

2. Proof by contradiction is often the easiest way to show that something does not exist.

   غالبًا ما يكون البرهان بالخلف أسهل طريقة لإثبات استحالة وجود شيء.

   افتراض وجود الشيء ثم الوصول إلى تناقض يثبت استحالته.

تراكيب شائعة

• use proof by contradiction
• suppose for contradiction
• reach a contradiction
• assume the opposite

مصطلحات ذات صلة

• proofبرهان
• counterexampleمِثال مُضادّ
• QEDق.ت.إ؛ تمّ البرهان
• proof by inductionبرهان بالاستقراء الرياضي

مصطلحات أخرى: البراهين والكتابة الرياضية

• theorem · مبرهنة
• let x be · لْيَكُنْ x؛ افترض أن x هو
• lemma · لِمّة رياضية
• without loss of generality · من دون إخلال بالتعميم
• it follows that · يترتب على ذلك أن