ما معنى counterexample؟

طريقة الاستخدام

يُعثر على مثال مضاد أو يُعطى أو يُنشأ. وقد تطلب المسألة إثبات العبارة أو دحضها. يكفي مثال مضاد واحد لدحض ادعاء، لكن لا تكفي أمثلة محدودة لإثباته.

أمثلة

1. Give a counterexample to the claim that x² > x for every real number x.

   أعط مثالًا مضادًا للادعاء أن x² > x لكل عدد حقيقي x.

   يكفي اختيار قيمة حقيقية واحدة لا تحقق x² > x لإبطال الادعاء العام.

2. x = 0.5 is a counterexample, because 0.25 is less than 0.5.

   x = 0.5 مثال مضاد، لأن 0.5² = 0.25 وهو أصغر من 0.5.

   التعويض بهذه القيمة يبيّن فشل العبارة عندها.

تراكيب شائعة

• give a counterexample
• find a counterexample
• counterexample to the claim
• prove or disprove

مصطلحات ذات صلة

• proofبرهان
• theoremمبرهنة
• converseالعَكْس
• proof by contradictionبرهان بالخُلْف

معنى الكلمة في مجالات أخرى

قد يختلف معنى الكلمة الإنجليزية نفسها من مجال إلى آخر:

• counterexample · الفلسفة

مصطلحات أخرى: البراهين والكتابة الرياضية

• let x be · لْيَكُنْ x؛ افترض أن x هو
• lemma · لِمّة رياضية
• proof by induction · برهان بالاستقراء الرياضي
• QED · ق.ت.إ؛ تمّ البرهان
• without loss of generality · من دون إخلال بالتعميم
• it follows that · يترتب على ذلك أن