Что значит proof by contradiction?

Где и как употребляется

Типичные начала: «Предположим от противного, что…» и «Допустим обратное». Аргумент завершают словами «Получили противоречие» или знаком, например ↯. Классические примеры — доказательство иррациональности √2 и бесконечности множества простых чисел.

Примеры предложений

1. We use proof by contradiction: suppose √2 = p/q in lowest terms.

   Докажем от противного: предположим, что √2 = p/q, где дробь несократима.

   Предположение о рациональности √2 приводит к противоречию с несократимостью p/q.

2. Proof by contradiction is often the easiest way to show that something does not exist.

   Доказательство от противного часто оказывается самым простым способом показать, что нечто не существует.

   Чтобы доказать несуществование объекта, предполагают его существование и выводят невозможное следствие.

Распространённые словосочетания

• use proof by contradiction
• suppose for contradiction
• reach a contradiction
• assume the opposite