¿Qué significa proof by contradiction?

Cómo se usa

Son inicios habituales «supongamos, para llegar a una contradicción, que…» y «supongamos lo contrario». La prueba termina señalando la contradicción. Se usa, por ejemplo, para demostrar que √2 es irracional o que hay infinitos números primos.

Frases de ejemplo

1. We use proof by contradiction: suppose √2 = p/q in lowest terms.

   Usamos una demostración por contradicción: supongamos que √2 = p/q, con la fracción irreducible.

   Se parte de la negación de lo que se quiere probar y se supone además que p/q está reducida para derivar una imposibilidad.

2. Proof by contradiction is often the easiest way to show that something does not exist.

   La demostración por contradicción suele ser la forma más sencilla de mostrar que algo no existe.

   Al suponer que el objeto existe, la prueba busca obtener una incompatibilidad que descarte esa posibilidad.

Combinaciones frecuentes

• use proof by contradiction
• suppose for contradiction
• reach a contradiction
• assume the opposite

Términos relacionados

• proofdemostración
• counterexamplecontraejemplo
• QEDQED
• proof by inductiondemostración por inducción

Más términos: Demostraciones y escritura matemática

• theorem · teorema
• let x be · sea x
• lemma · lema
• without loss of generality · sin pérdida de generalidad
• it follows that · de ello se deduce que