ما معنى dimensional analysis؟

طريقة الاستخدام

تُكتب الأبعاد بين قوسين مربعين: [M] للكتلة و[L] للطول و[T] للزمن. يمكن للتحليل البُعدي إثبات خطأ معادلة، لكنه لا يثبت صحتها؛ إذ لا يكشف عوامل عددية مفقودة مثل ½ أو 2π. ويُسمّى في الدروس أحيانًا فحص الوحدات.

أمثلة

1. Use dimensional analysis to check that √(gh) has the units of a speed.

   استخدم التحليل البُعدي للتحقق من أن √(gh) وحدته وحدة سرعة.

   بمقارنة أبعاد تسارع الجاذبية g والارتفاع h، يمكن التأكد من أن الجذر له بُعد الطول مقسومًا على الزمن.

2. Dimensional analysis suggests that the period of a pendulum depends on its length and on g, but not on its mass.

   يشير التحليل البُعدي إلى أن دور البندول يعتمد على طوله وعلى g، لكنه لا يعتمد على كتلته.

   تُستخدم الأبعاد هنا لاستنتاج المتغيرات التي يمكن أن تدخل في علاقة الدور، مع استبعاد الكتلة.

تراكيب شائعة

• check the units
• base dimensions
• dimensionally consistent
• homogeneous equation

مصطلحات ذات صلة

• SI unitsوحدات النظام الدولي
• deriveيشتق
• order of magnitudeرتبة المقدار
• scientific notationالصيغة العلمية

مصطلحات أخرى: القياس والوحدات

• vector · متجه
• scalar · كمية قياسية
• density · كثافة
• significant figures · أرقام معنوية